Question

2021能分成两个质数的和吗

Answer 1

2021能分成两个质数的和。

2021能分成两个次数可以是2019和二。解：二位以上的质数都是奇数，奇数加奇数必是偶数，所以由两个质数的和是2021，2021是奇数推出题中两个质数中其中一个质数必是小于10的质数且是偶数，那么可以推出这个数是2，所以另外一个质数是2019，所以他们的积是：2019✖2=4038。

含义

如果为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。