Question

当x→0时，下面四个函数哪一个是比其它三个更高阶的无穷小（　　）A．1-cosxB．sinx-tanxC．sinxD．x

当x→0时，下面四个函数哪一个是比其它三个更高阶的无穷小（　　）A．1-cosxB．sinx-tanxC．sinxD．x2

Answer 1

①选项A．由于x→0时，1-cosx～

1

2

x²，因此其阶为2
②选项B．由于x→0时，sinx-tanx=tanx（cosx-1）～

1

2

x3，因此其阶为3
③选项C．由于x→0时，sinx～x，因此其阶为1
④选项D．由于x→0时，x²～x²，因此其阶为2
故阶数最高的是3
故选：B．