Question

将一根电阻为r=0.5Ω、长为0.5m的粗细均匀的导线弯成如图所示的形状，且oa=ab=bc=cd=do′，置于匀强磁场

将一根电阻为r=0.5Ω、长为0.5m的粗细均匀的导线弯成如图所示的形状，且oa=ab=bc=cd=do′，置于匀强磁场的金属框架上．已知磁感应强度B=4T，R=1.5Ω．在o'处接一个绝缘手柄p，令导线以50转/秒的转速匀速转动，求：（1）当电键K断开时，电压表的示数；（2）当电键闭合时，安培表的示数；（3）如果从线框在图示位置开时计时，令bc边向纸外转动，写出通过电阻R的电流强度瞬时值表达式．

Answer 1

（1）导线以50转/秒的转速匀速转动，产生正弦式交流电，故E_m=BSω=4×(

0.5

5

)2×2π×50V=4π
有效值为E=

Em

2

=2

2

πV=8.88V，故电压表示数为8.88V
（2）电流I=

E

R+r

=

8.88

0.5+1.5

A=4.44A
（3）从图示位置开始，电流为零，则瞬时值表达式为i=I_msin2πnt=2πsin100πt（A）
答：（1）当电键K断开时，电压表的示数为8.88V；
（2）当电键闭合时，安培表的示数为4.44A；
（3）如果从线框在图示位置开时计时，令bc边向纸外转动，写出通过电阻R的电流强度瞬时值表达式i=2πsin100πt（A）