Question

已知某一次函数自变量x的取值范围是0≤x≤10，函数y的取值范围是10≤y≤30，求此函数解析式

已知某一次函数自变量x的取值范围是0≤x≤10，函数y的取值范围是10≤y≤30，求此函数解析式．

Answer 1

∵一次函数是直线
∴若x有范围，则是线段，线段的最大和最小在端点，
∴x=0，y=10且x=10，y=30或x=10，y=10且x=0，y=30
∴y=30=kx+b x=0，y=10且x=10，y=30 10=0+b 30=10k+b b=10，k=2，x=10，y=10且x=0，y=30，10=10k+b，
30=0+b，b=30，k=-2，
∴y=2x+10或y=-2x+30，
综上所述，函数的解析式为y=2x+10或y=-2x+30．