Question

如图所示，长为31cm、内径均匀的细玻璃管开口向上竖直放置，管内水银柱的上端正好与管口齐平，封闭气体的

如图所示，长为31cm、内径均匀的细玻璃管开口向上竖直放置，管内水银柱的上端正好与管口齐平，封闭气体的长为10cm，若把玻璃管在竖直平面内缓慢转至开口竖直向下，这时留在管内的水银柱长为15cm，然后再缓慢转回到开口竖直向上，求：（I）大气压强P0的值；（Ⅱ）末状态时空气柱的长度．

Answer 1

（Ⅰ）设细玻璃管的横截面积为S．从开始到管口向下，封闭气体作等温变化．
初态：p₁=p₀+21cmHg；V₁=10S
末态：p₂=p₀-15cmHg V₂=（31-15）S=16S
由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂
代入得：（p₀+21）×10S=（p₀-15）×16S
解得：p₀=75cmHg
（Ⅱ）从管口向下再到管口向上，气体经历了等温变化．
p₃=75+15=90cmHg，V₃=LS
由p₁V₁=p₃V₃ 得：L=

p1V1

p3

=

(75+21)×10

75+15

cm=10.67cm
答：（Ⅰ）大气压强p₀的值为75cmHg；
（Ⅱ）玻璃管重新回到开口竖直向上时空气柱的长度为10.67cm．