已知sinθ+cosθ等于二分之根号三求已知sinθ减cosθ等于多少和sinθ乘cosθ等于多少
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解：由已知 sinθ+cosθ＝√3/2 得
(sinθ+cosθ)²＝3/4，
sin²θ+cos²θ+2sinθcosθ＝3/4，
1+2sinθcosθ＝3/4，
2sinθcosθ＝-1/4，
1-2sinθcosθ＝1+1/4＝5/4，
sin²θ+cos²θ-2sinθcosθ＝5/4，
(sinθ-cosθ)²＝5/4，
所以，
sinθ-cosθ＝±√5/2，sinθcosθ＝-1/8.
(sinθ+cosθ)²＝3/4，
sin²θ+cos²θ+2sinθcosθ＝3/4，
1+2sinθcosθ＝3/4，
2sinθcosθ＝-1/4，
1-2sinθcosθ＝1+1/4＝5/4，
sin²θ+cos²θ-2sinθcosθ＝5/4，
(sinθ-cosθ)²＝5/4，
所以，
sinθ-cosθ＝±√5/2，sinθcosθ＝-1/8.
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