Question

有一个正方形水池，在它的周围修一个宽8米的草地，草地面积为480平方米，求这个水池的的边长

有一个正方形水池，在他的周围修一个宽8米的草地草地面积为480平方米，求水池的边长。

Answer 1

设水池边长为X米，草地外沿边长为Y米，
草地面积就是Y^2-X^2=（Y+X）（Y-X）=480，这里利用了平方差公式进行变换。
又知Y=X+16，即Y-X=16，则Y+X=30，解此二元一次方程组，得Y=23，X=7
所以，水池边长为7米。草地外沿边长为23米。
本题可以有多种解法，先利用平方差公式化简，再解二元一次方程组要比解一元二次方程快得多，心算都能解出来。

Answer 2

设水池的边长为a，则草地的面积=(a+8)x8x4=480，a+8=15，解得a=7米，即水池的边长为7米，

Answer 3

设正方形水池的边长为x米，(16+x)x8x2+8xx2=480，解得x=7，所以这个正方形水池的边长是7米

Answer 4

本题主要考查解应用题。
(正方形的面积等于边长的平方)
(草地面积加上水池面积分等于水池的边长加草地宽的2倍的和的平方)
[480-(8×2)×(8×2)]÷(8×2×2)
=(480-256)÷32
=224÷32
=7(米)
答：这个水池的边长是7米

Answer 5

设：这个水池的的边长为x米
（x+8)²=480+x²
x²+16x+64=480+x²
16x=416
x=26(米)
这个水池的的边长是26米