求解……谢谢
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解：（1）成立．
理由：∵四边形CDEF是等腰梯形，EF∥CD，
∴∠F=∠DEF，∠DEF=∠BDE，∠FGC=∠ACB．
又∠BDE=∠A，
∴∠A=∠F．∴△FGC∽△ACB
∴
∴AB•FG=CF•CA；
（2）证明：∵BD=FC，ED=FC，
∴BD=ED．
∴∠B=∠BED．
∵∠B=∠B，∠BDE=∠A，
∴∠BED=∠BCA，
∴∠B=∠BCA，
∴AB=AC．
则△ABC是等腰三角形．
理由：∵四边形CDEF是等腰梯形，EF∥CD，
∴∠F=∠DEF，∠DEF=∠BDE，∠FGC=∠ACB．
又∠BDE=∠A，
∴∠A=∠F．∴△FGC∽△ACB
∴
∴AB•FG=CF•CA；
（2）证明：∵BD=FC，ED=FC，
∴BD=ED．
∴∠B=∠BED．
∵∠B=∠B，∠BDE=∠A，
∴∠BED=∠BCA，
∴∠B=∠BCA，
∴AB=AC．
则△ABC是等腰三角形．
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1中空着的是FG/AC=CF/AB
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舒仕福
2023-07-11 广告
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