Question

怎样学好高中数学三角函数?

怎样学好高中数学三角函数?

Answer 1

1、重视基础知识，构建完整体系
要想提高三角函数的学习效率，高中生需要重视基础知识的学习，以此来构建完整的三角函数知识体系，为日后的三角函数学习奠定稳固的基础。

首先，高中生需要注重概念的学习与理解，在初中阶段对于正弦与余弦有了一定的了解，那么在高中阶段接触三角函数知识就会比较容易，高中生不用花费很多的时间去理解三角函数概念，但是需要花更多的时间去理解三角函数的定理。

同时三角函数中的概念非常多，并且概念之间的差异性也比较大，但是仔细分析、观察，可以发现很多概念之间有着很大的联系，如正弦函数图象与余弦函数图象的周期都是2π，虽然图像是不一样的，但是周期却是一样的，高中生要善于探索三角函数概念、定理的记忆方法，以此来提高学习质量。

2、注重总结归纳，掌握学习方法

因为高中数学三角函数中涉及到的知识点比较多，这就需要高中生在学习过程中注重总结归纳，以此来掌握相应的学习方法。

三角函数中包含的公式非常多，也比较杂乱，很多高中生在学习过程中出现无从下手的情况，但是仔细分析这些三角函数能够发现，一些需要掌握的基本公式之间有着很大的联系，如任意角的转化，但是在充分理解了诱导公式之后，就可以把任意角中的计算转变成0°～90°间角的三角函数，由此可见，在学习过程中只有注重总结归纳，才能够摆脱复杂的学习状态，化复杂为简单、化抽象为直观，拥有一个清晰的解题思路。

除此之外，高中生还需要掌握一些学习方法，如在学习三角函数知识过程中，运用比较法开展学习，通过对函数的图象、周期性、奇偶性、值域、定义域的掌握与理解，能够掌握三角函数中的基本性质，并且可以和其它函数展开比较，以此来深化函数之间性质的不同点与相似点，加以理解与巩固，加深对三角函数知识的记忆[2]。高中生首先需要掌握三个基本三角函数中的图象，这样可以充分理解这些三角函数中的性质，同时还要明白y=sinx的图象与y=Asin(ωx+φ)的图象之间的关系，充分理解A、ω、φ中的含义，然后从三角函数性质中的定义作为出发点，推导出三角函数中的单调区间、最值、符号、定义域、值域、奇偶性、周期性等。

最后是三角函数式子之间的变换，因为三角函数式子比较多，很容易混淆这些式子，所以高中生需要明确每一个式子中的结构特征，紧抓公式之间的内在联系与变化规律。

3、掌握解题规律，提高解题效率

很多高中生都是通过死记硬背来记忆一些三角函数概念、公式等，在解题过程中也是“生搬硬套”，这样不仅无法提高解题效率，还会出现解题思维混乱的情况，不利于高中生取得理想的高考成绩，由此可见，高中生需要掌握解题规律，逐渐提升自我解题效率，在解题过程中摸索解题技巧与方法[3]。

高考中的三角函数考点比较固定，较为常见的三角函数解题方法有排除法、待定系数法、特殊值法、代入检验法、数形结合法等，高中生需要结合不同的题型来选择不同的解题方法。很多高中生在解题过程中经常会忽略一些限制条件，如对于“定义域”中的限制，这是比较容易被忽略的地方，但是也是影响整体解题质量的要点，在日常解题过程中需要着重注意。

同时，高中生在解答三角函数问题的时候，需要注重一题多解，如5cosx+12sinx=13，求tanx。这道三角函数可以用构造方程组法来解答问题，通过5cosx+12sinx=13以及sin2x+cos2x=1，消除其中的cosx，就可以求得tanx=;同时也可以利用代数换元法，让tanx=t，这样就能够更为直观得到答案;通过三角公式法也可以求得答案，但是解题过程较为繁琐。高中生需要掌握每一种解题方法，无形之中能够提升数学核心素养能力。

4、紧扣高考大纲，掌握复习技巧

人的记忆力是有限的，学过的知识点如果不加以巩固、复习就会忘记了，所以高中生需要重视高中数学三角函数的复习，在复习过程中要做到紧扣高考大纲，以此来掌握复习的技巧，提高复习效率。

在三角函数复习过程中，不要引入一些难度过高、技巧性较强、计算过繁的三角函数题目，而是要注重对于基础知识的复习，在充分掌握三角函数基础知识之后，再逐渐提升复习的难度。首先，高中生需要牢记一些在特殊角度中的三角函数值，如30、45、60等;其次，需要牢记一些三角函数基本公式，这些公式都是可以互相推导出来的，只有熟练掌握每一个三角函数的基本公式，才能够提高解题效率与正确率;

最后，高中生需要充分掌握三角函数的性质、图象、概念、基本变换等，在解题过程中运用验证法、数形结合法、换元法、参数方程法来解答问题，这样既能够巩固基础知识，同时也能够培养自身优秀的发散性思维能力与逻辑性思维能力。

总之，在高中三角函数学习过程中，高中生需要掌握相应的学习方法与解题技巧，在学到知识的同时提升数学思维能力，这样才能够提高学习质量。