Question

数学高手进！即将高考的学生求快速解答！！！！

已知P(x,y)在以A(x0,y0),B(1,1),C(5,2)为顶点的三角形内部或其边界上运动,目标函数z=ax+by在B点取得最小值3,在C点取得最大值12,则y0/x0的值不可能是A.-3 B.-2 C.-1 D.2

Answer 1

z=ax+by过点B时z=a+b=3,过点C时z=5a+2b=12

a=2,b=1

z=ax+by这条直线斜率为-2.

所求是A,原点连成直线的斜率.

A所在区域是一个由两条平行线组成的区域(一个过B,一个过C)

最容易看出来的就是,不可能是-2即(B)

追问

那-3呢,最小值就不会在C点取到了啊？

Answer 2

答案我觉得是A B C 均不可能，因为由已知两点可以得出函数z=2x+y，而前三个答案均不符合最小值为3的题意。

追问

答案是B啊

追答

我给出A组点如（1，-3），（-1,3），z值为-1,1；
B组点（1，-2），（-1,2），z值为0,0；
C组点（1，-1），（-1,1），z值为1,-1；
D组点（1,2），（2,4）z值为4，8；
相信可以说明了。是否还有别的条件呢