Question

求∫1/((tanx)^2+(sinx)^2)dx不定积分

Answer 1

分母提出sinxsinx，1/sinxsinx = - d(cotx)
剩余的用三角恒等式可以化为 = cotxcotx / 1+2cotxcotx
换元令u=cotx，则原式 = - ∫ uu / 1+2uu du。

追问

太厉害了，谢谢！

追答

熟悉余切的导数，它出现了，然后看看其余的能否化成余切的函数，并能否积出。