已知函数f(x)=1/2sin2x-√3/2cos2x+1，若不等式f(x)≧log2t有解，求t 5
已知函数f(x)=1/2sin2x-√3/2cos2x+1，若不等式f(x)≧log2t有解，求t的取值范围...
已知函数f(x)=1/2sin2x-√3/2cos2x+1，若不等式f(x)≧log2t有解，求t的取值范围
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首先需要化简f(x)
f(x)=sin30°sin2x-cos30°cos2x+1=sin(2x+30°)+1
这个函数的值域为[0,2]
要使f(x)≥log2t有解
即需要让log2t小于等于f(x)的最大值即可，即log2t≤2
解得2t≤10^2=100
t≤50
并且2t>0,
综上得t∈(0,50]
f(x)=sin30°sin2x-cos30°cos2x+1=sin(2x+30°)+1
这个函数的值域为[0,2]
要使f(x)≥log2t有解
即需要让log2t小于等于f(x)的最大值即可，即log2t≤2
解得2t≤10^2=100
t≤50
并且2t>0,
综上得t∈(0,50]
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