Question

一道急用的高分数学题

在三角形 ABC中, AB >AC , AD 平分角BAC 在AD 上取一点E 使CE=CD 且
BD=a DC =b AD=C 求AE 的长 (用 代数式表示 )
能不能详细点给步骤都写上
谢谢你 我有急用

Answer 1

作BF平行于AC交AD延长线于点F，在DF上取点P使得BD=BP（因为AB>AC所以P在DF上）。

此时有三角形ACD相似于三角形FBD，得AD:DF=CD:BD。
又有三角形CDE相似于三角形BDP，得ED:DP=CD:BD。
还可知三角形ABD全等于三角形FBP，得AD=PF。

CD:BD = AD:DF= AD: (PF+DP) =AD:(AD+DP) = b:a

DP= ED * （BD/CD）=ac/b

AD = b/(a-b) *DP =ac/(a-b)

Answer 2

因为DC=b；DC=CE；所以CE=b。又AD=AE+DE，所以AE=AD-DE=c-b.

Answer 3

相似.角CAD=角DAB,角AEC=角ADB,所以ACE和ABD相似.边成比例
AE=bc/a