如图，已知AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的两点，且AE=CF，则图中的全等三角形有______
如图，已知AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的两点，且AE=CF，则图中的全等三角形有______．...
如图，已知AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的两点，且AE=CF，则图中的全等三角形有______．
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图中的全等三角形有：△ACD≌△CAB，△ADE≌△CBF，△CDE≌△ABF；
理由如下：
∵AB=CD，BC=DA且AC为公共边，
∴△ACD≌△CAB（SSS），
∴∠DAE=∠BCF，∠ACD=∠CAB；
已知AD=BC，AE=CF，且已证得∠DAE=∠BCF，
∴△ADE≌△CBF（SAS）；
同理可证得△CDE≌△ABF．
理由如下：
∵AB=CD，BC=DA且AC为公共边，
∴△ACD≌△CAB（SSS），
∴∠DAE=∠BCF，∠ACD=∠CAB；
已知AD=BC，AE=CF，且已证得∠DAE=∠BCF，
∴△ADE≌△CBF（SAS）；
同理可证得△CDE≌△ABF．
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