Question

已知二次函数的图象经过点（0，3），（-3，0），（2， -5），且与x轴交于A、B两点。（1）试确定此二次函

已知二次函数的图象经过点（0，3），（-3，0），（2， -5），且与x轴交于A、B两点。（1）试确定此二次函数的解析式； （2）判断点P（-2，3）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出△PAB的面积；如果不在，试说明理由。

Answer 1

解：（1）设二次函数的解析式为y=ax 2 +bx+c ∵二次函数的图象经过点（0，3），（-3，0），（2，-5） ∴ 4a+2b+c=-5 ∴a=-1，b=-2，c=3 ∴y=-x 2 -2x+3。 （2）∵-（-2） 2 -2×（-2）+3=-4+4+3 ∴点P（-2，3）在这个二次函数的图象上 ∵-x 2 -2x+3=0 ∴x 1 =-3，x 2 =1 ∴与x轴的交点为：（-3，0），（1，0） ∴S △PAB = ×4×3=6。