Question

如图：△ABC和△ADE是等边三角形．证明：BD=CE

如图：△ABC和△ADE是等边三角形．证明：BD=CE．

Answer 1

证明：∵△ABC和△ADE是等边三角形（已知），
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°（等边三角形的性质）．
∴∠BAD=∠CAE（等式的性质）．
在△BAD与△CAE中，
∵

AB＝AC ∠BAD＝∠CAE AD＝AE

，
∴△BAD≌△CAE（SAS）．
∴BD=CE（全等三角形的对应边相等）．

Answer 2

因为△ABC和△ADE是等边三角形
所以ab=ac
ad=ae
因为角eac+角dac=60
角bad+角dac=60
所以角bad=角eac
所以三角形bad全等三角形cea
所以BD=CE