Question

在△ABC中，若∠A=60°，边AB=2，S △ABC = 3 2 ，则BC边的长为______

在△ABC中，若∠A=60°，边AB=2，S △ABC = 3 2 ，则BC边的长为______．

Answer 1

∵∠A=60°，边AB=2，S △ABC = 3 2 ， ∴S △ABC = 1 2 AB?AC?sinA，即 3 2 = 1 2 ×2AC× 3 2 ， 解得：AC=1， 由余弦定理得：BC 2 =AB 2 +AC 2 -2AB?AC?cosA=4+1-2=3， 则BC= 3 ． 故答案为： 3