在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列.(1)若 AB ?

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列.(1)若AB?BC=-32,且b=3,求a+c的值;(2)若存在实数m,使得2sinA-sinC... 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列.(1)若 AB ? BC =- 3 2 ,且 b= 3 ,求a+c的值;(2)若存在实数m,使得2sinA-sinC=m成立,求实数m的取值范围. 展开
 我来答
舒坦还善良丶小鲤鱼9418
2015-02-03 · 超过62用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:109
采纳率:100%
帮助的人:110万
展开全部
(1)∵A、B、C成等差数列,
∴2B=A+C,结合A+B+C=π,可得 B=
π
3

AB
?
BC
=-
3
2
,得 c?acos
3
=-
3
2

∴ac=3. ①
由余弦定理,得 b 2 = a 2 + c 2 -2accos
π
3

∴3=a 2 +c 2 -ac,可得a 2 +c 2 =3+ac=6. 
由此联解①、②,得 a+c=2
3

(2)2sinA-sinC= 2sinA-sin(
3
-A)

= 2sinA-(
3
2
cosA+
1
2
sinA)
=
3
2
sinA-
3
2
cosA=
3
sin(A-
π
6
)

0<A<
3
,∴ -
π
6
<A-
π
6
π
2

由此可得2sinA-sinC的取值范围为 (-
3
2
3
)

即m的取值范围为( -
3
2
3
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式