在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列.(1)若 AB ?
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列.(1)若AB?BC=-32,且b=3,求a+c的值;(2)若存在实数m,使得2sinA-sinC...
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列.(1)若 AB ? BC =- 3 2 ,且 b= 3 ,求a+c的值;(2)若存在实数m,使得2sinA-sinC=m成立,求实数m的取值范围.
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舒坦还善良丶小鲤鱼9418
2015-02-03
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(1)∵A、B、C成等差数列, ∴2B=A+C,结合A+B+C=π,可得 B= , ∵ ? =- ,得 c?acos =- , ∴ac=3. ① 由余弦定理,得 b 2 = a 2 + c 2 -2accos , ∴3=a 2 +c 2 -ac,可得a 2 +c 2 =3+ac=6. 由此联解①、②,得 a+c=2 . (2)2sinA-sinC= 2sinA-sin( -A) = 2sinA-( cosA+ sinA) = sinA- cosA= sin(A- ) , ∵ 0<A< ,∴ - <A- < , 由此可得2sinA-sinC的取值范围为 (- , ) , 即m的取值范围为( - , ) |
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