Question

甲乙两个圆柱体容器，底面积之比是2：3，甲中水深6厘米，乙中水深8厘米，现在往两个容器中加入同样多的水

甲乙两个圆柱体容器，底面积之比是2：3，甲中水深6厘米，乙中水深8厘米，现在往两个容器中加入同样多的水，直到两容器中的水深相等，求这时容器中水的高度是多少厘米？

Answer 1

设圆柱的底面积为注入同样多的水后水深为x厘米，则甲注入水的高度是x-6厘米，乙注入水的高度是x-8厘米；体积一定时，圆柱的底面积与高成反比例，所以甲乙注入水的高度之比为：3：2，根据题意列方程
    

X?6

X?8

=

3

2

  3×（X-8）=2×（X-6）
     3X-24=2X-12
  3X-24-2X=2X-12-2X
      X-24=-12
   X-24+24=-12+24
         X=12（厘米）
答：这时容器中水的高度是12厘米．

Answer 2

设圆柱的底面积为注入同样多的水后水深为x厘米，则甲注入水的高度是x-6厘米，乙注入水的高度是x-8厘米；体积一定时，圆柱的底面积与高成反比例，所以甲乙注入水的高度之比为：3：2，根据题意列方程     X?6X?8=32  3×（X-8）=2×（X-6）     3X-24=2X-12  3X-24-2X=2X-12-2X      X-24=-12   X-24+24=-12+24         X=12（厘米）答：这时容器中水的高度是12厘米．