Question

若设变量x，y满足约束条件x?y≥?1x+y≤4y≥2，则目标函数z=2x+y的最大值为（　　）A．5B．4C．6D．1

若设变量x，y满足约束条件x?y≥?1x+y≤4y≥2，则目标函数z=2x+y的最大值为（　　）A．5B．4C．6D．14

Answer 1

解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，
由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，直线y=-2x+z的截距最大，
此时z最大．
由

y＝2 x+y＝4

，解得

x＝2 y＝2

，即A（2，2），
代入目标函数z=2x+y得z=2×2+2=4+2=6．
即目标函数z=2x+y的最大值为6．
故选：C．