Question

与圆C1：x2+y2+2x?6y?26＝0，C2：x2+y2?4x+2y+4＝0都相切的直线有（　　）A．1条B．2条C．3条D．4

与圆C1：x2+y2+2x?6y?26＝0，C2：x2+y2?4x+2y+4＝0都相切的直线有（　　）A．1条B．2条C．3条D．4条

Answer 1

圆C₁ 即 （x+1）²+（y-3）²=36，表示以C₁（-1，3）为圆心，半径等于6的圆．
 C₂ （x-2）²+（y+1）²=1，表示以C₂（2，-1）为圆心，半径等于1的圆．
显然，|C₁C₂|=

32+(?4)2

=5，正好等于半径之差，故两个圆相内切，
故和两个圆都相切的直线只有一条，
故选A．