Question

如图：已知AC=AD，BC=BD，CE=DE，则全等三角形共有______对，并说明全等的理由

如图：已知AC=AD，BC=BD，CE=DE，则全等三角形共有______对，并说明全等的理由．

Answer 1

全等三角形共有3对，△ACE≌△ADE，△ACB≌△ADB，△ECB≌△EDB，
理由：在△ECB和△EDB中

EB＝EB EC＝ED BC＝BD

，
∴△ECB≌△EDB（SSS），
在△ACE和△ADE中

AC＝AD AE＝AE EC＝ED

，
∴△ACE≌△ADE（SSS），
在△ACB和△ADB中

AB＝AB AC＝AD BC＝BD

，
∴△ACB≌△ADB（SSS）．
故答案为：3．