Question

在△ABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，若acosA＝bcosB＝ccosC，则△ABC是（　　）A．直角三角形B

在△ABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，若acosA＝bcosB＝ccosC，则△ABC是（　　）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形

Answer 1

在△ABC中，由正弦定理可得

a

sinA

＝

b

sinB

＝

c

sinC

，又

a

cosA

＝

b

cosB

＝

c

cosC

成立，
∴

sin A

cosA

=

sin B

cosB

=

sin C

cosC

，即  tan A=tan B=tanC，∴A=B=C，故△ABC是等边三角形．
故选B．