如图，已知：在△ABC中，D为BC边上一点，AB=AC=CD，BD=AD，求△ABC各角的度数
如图，已知：在△ABC中，D为BC边上一点，AB=AC=CD，BD=AD，求△ABC各角的度数．...
如图，已知：在△ABC中，D为BC边上一点，AB=AC=CD，BD=AD，求△ABC各角的度数．
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∵AD=BD
∴设∠BAD=∠DBA=x°，
∵AB=AC=CD
∴∠CAD=∠CDA=∠BAD+∠DBA=2x°，∠DBA=∠C=x°，
∴∠BAC=3∠DBA=3x°，
∵∠ABC+∠BAC+∠C=180°
∴5x=180°，
∴∠DBA=36°
∴∠BAC=3∠DBA=108°，∠B=∠C=36°．
∴设∠BAD=∠DBA=x°，
∵AB=AC=CD
∴∠CAD=∠CDA=∠BAD+∠DBA=2x°，∠DBA=∠C=x°，
∴∠BAC=3∠DBA=3x°，
∵∠ABC+∠BAC+∠C=180°
∴5x=180°，
∴∠DBA=36°
∴∠BAC=3∠DBA=108°，∠B=∠C=36°．
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