Question

（1999?海淀区）已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E．若∠A=30°，DE=2，

（1999?海淀区）已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E．若∠A=30°，DE=2，求∠DBC的度数和CD的长．

Answer 1

∵∠C=90°，∠A=30°，DE=2，
∴∠CBA=60°，
∵DE垂直平分AB，
∴AD=DB，
∴∠DBE=∠A=30°，
∴∠DBC=∠CBA-∠DBA=30°，
∴∠CBD=∠DBE，
∴DC=DE=2．