Question

如图所示，在竖直平面内有一固定轨道，其中AB是长为R的粗糙水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的34光滑圆

如图所示，在竖直平面内有一固定轨道，其中AB是长为R的粗糙水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的34光滑圆弧轨道，两轨道相切于B点．在推力作用下，质量为m的小滑块从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时即撤去推力，小滑块恰好能沿圆轨道经过最高点C．重力加速度大小为g，取AB所在的水平面为零势能面．则小滑块（　　）A．在AB段运动的加速度为2.5gB．经B点时加速度为零C．在C点时合外力的瞬时功率为mggRD．上滑时动能与重力势能相等的位置在直径DD′上方

Answer 1

A、在AB段，根据速度位移公式v_B²=2aR，解得：a=2.5g．故A正确
B、在C点，有：mg=m

vc2

R

，解得v_c=

gR

．对B到C，根据动能定理有：-mg?2R=

1

2

mv_c²-

1

2

mv_B²，解得v_B=

5gR

．则B点的加速度a_B=

vB2

R

=5g．故B错误．
C、在C点，合力的方向竖直向下，速度的方向与合力的方向垂直，所以合力的瞬时功率为0．故C错误．
D、物块在圆弧轨道上滑的过程中机械能守恒，有：

1

2

mv_B²=mgh+

1

2

mv²=2mgh，解得h=

5

4

R．动能和重力势能相等的位置在DD′的上方．故D正确．
故选：AD．