如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣2,﹣4),O(0,0),B(2,0)三点. 10

(1)求抛物线y=ax2+bx+c的解析式;(2)若点M是该抛物线对称轴上的一点,求AM+OM的值最小时点M的坐标.急求!!!... (1)求抛物线y=ax2+bx+c的解析式;
(2)若点M是该抛物线对称轴上的一点,求AM+OM的值最小时点M的坐标.
急求!!!
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为公正奋斗
2014-11-01 · TA获得超过8052个赞
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(1)

过A(﹣2,﹣4),O(0,0),B(2,0)三点,C=0,y=ax²+bx,

4a-2b=-4,  4a+2b=0,8a=-4,a=-1/2,   b=1,解析式:y=-1/2x²+x.

(2),对称轴,X=1,M(1,m),A关于X=1的对称点A`(3,-4),过A`作A`D垂直X轴于D,A`D=4,OD=3

X=1与X轴交于C,OC=1,连接A`O与X=1交于M,此时,AM+OM的值最小,

因,三角形OCM相似于三角形ODA`,CM/A`D=OC/OD,CM=4*1/3=4/3,所以,M(1,-4/3)。

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