Question

29和36除以同一个数都余1,这个数最大是？

Answer 1

设这个数为x，则根据题意可以列出如下方程：

29 ≡ 1 (mod x)
36 ≡ 1 (mod x)

其中 ≡ 表示模同余的符号。这个方程组的含义是，29和36分别除以x所得的余数都是1。

我们可以通过求解最小公共倍数来解决这个问题。因为如果两个数对于某个数x的余数都是1，那么它们与x的最小公共倍数就是x本身加上1。因此，我们可以先求出29和36的最小公共倍数，再加上1得到答案。

29和36的最小公共倍数是什么呢？我们可以列出它们的倍数：

29, 58 ,87, 116, 145, 174, 203, 232, 261, 290, ...
36, 72, 108, 144, 180, 216, 252, 288, 324, 360, ...

可以看出，它们的最小公共倍数是 522。因此，这个数x应该满足：

x = 522 + 1
= 523

因此，这个数最大是 523。

Answer 2

29和36同除一个数余1，那么他们减去余数1都可以整除这个数
29-1=28 36-1=35
28=2×2×7
35=5×7
他们的公约数最大是7，所以这个数最大是7。

Answer 3

29÷7=4……1
36÷7=5……1
这个数最大是7

Answer 4

这个数字最大是 7
其实解法就是求 28和35 的最大公因数。

Answer 5

29-1和36-1，最大能被7整除