Question

高三数学额求助

Answer 1

F坐标是（c,0),A坐标是(c,bc/a),B坐标是(c,-bc/a),P坐标是(c,yo)
c^2/a^2-yo^2/b^2=1
yo^2/b^2=c^2/a^2-1=(c^2-a^2)/a^2=b^2/a^2
yo=b^2/a
AB=2bc/a,AP=bc/a-yo=(bc-b^2)/a,PB=yo+bc/a=(b^2+bc)/a
由于OP= 入OA+uOB,故有入=PB/AB=（b^2+bc)/(2bc),u=AP/AB=(bc-b^2)/(2bc)
由于入*u=3/16
故有：(b^2+bc)/(2bc)*(bc-b^2)/(2bc)=3/16
(b^2c^2-b^4)/(4b^2c^2)=3/16
(c^2-b^2)/c^2=3/4
a^2/c^2=3/4
e^2=c^2/a^2=4/3
e=2根号3/3
选择C