求这个高阶微分方程的通解
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特征方程
s^4 -5s^3 + 5s^2 +5s -6 =0
所有系数和为0，所以s=1是一个解
(s-1)(s^3 -4s^2 +s+6) =0
同样s+1是s^3 -4s^2 +s+6的因式
(s-1)(s+1) ( s^2 -5s +6)=(s-1)(s+1)(s-2)(s-3)=0
所以通解为y=c1 e^x +c2e^(-x)+c3 e^(2x) +c4e^(3x)
s^4 -5s^3 + 5s^2 +5s -6 =0
所有系数和为0，所以s=1是一个解
(s-1)(s^3 -4s^2 +s+6) =0
同样s+1是s^3 -4s^2 +s+6的因式
(s-1)(s+1) ( s^2 -5s +6)=(s-1)(s+1)(s-2)(s-3)=0
所以通解为y=c1 e^x +c2e^(-x)+c3 e^(2x) +c4e^(3x)
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泰科博思
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