Question

求一个概率论与数理统计的题目 ：设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 f(x,y)=kx(x-y),0<x<2,-x<=y<=x, 0 其他

（1）求常数k （2）X,Y的边缘概率密度 （3）P|0<X<1,0<Y<1|
明天考试了，求好心人指教，万分感谢

Answer 1

1)对Y从－X到X积分　对X从0到2积分 被积函数KX(X-Y) 做二重积分等于1
求得K=8
2)f(x,y)=8x(x-y)
X的边缘密度对Y从-X到X积分 Y的边缘密度函数对X从0到2积分
fx(x)=16x^3
fy(y)=64/3-16Y
3）P(0<x<1,0<y<1)对X从0到1 Y从0到X做二重积分
得出结果4

Answer 2

OK