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∵X+Y=1
∴Y=1-X
∴X^2+Y^2=X^2+(1-X)^2
=2X^2-2X+1
=2(X-1/2)^2+1/2
∴当X=1/2时， X^2+Y^2取到最小值，为1/2
∴Y=1-X
∴X^2+Y^2=X^2+(1-X)^2
=2X^2-2X+1
=2(X-1/2)^2+1/2
∴当X=1/2时， X^2+Y^2取到最小值，为1/2
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x＋y=1，则：
x＋y≥2√(xy)，则：√(xy)≤1/2，xy≤1/4
x²＋y²=(x＋y)²－2(xy)=1－2(xy)≥1－1/2=1/2
即：x²＋y²的最小值是1/2
x＋y≥2√(xy)，则：√(xy)≤1/2，xy≤1/4
x²＋y²=(x＋y)²－2(xy)=1－2(xy)≥1－1/2=1/2
即：x²＋y²的最小值是1/2
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如果X和Y都是整数的话就是1。如果是分数的话就无限小了。
追问
并未规定X.Y值。但我觉得是1/2
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最小值为1/2
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0.625
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