Question

分式方程x减1分之x减1等于(x减1)(x加2)分之m有增根,则m的值为多少

Answer 1

方程两边都乘以(X-1)(X+2)，得：
X(X+2)-(X-1)(X+2)=m，
X=m-2，
令X=1，即m-2=1，m=3，
令X=-2，即m-2=-2，m=0，
∴当m=3或m=0时，方程有增根。

Answer 2

等号两边的分式要有意义的话，两个分式的分母都不能为零，即x不能等于1和2。
故可以先把两个分式分母中的x-1约掉，化简得：（x-1)(x+2)-m=0,整理得：x*x+x-2-m=0,
要有增根，即b*b-4ac>0,带入得1-4*1*(-2-m)>0,最后得m>-9/4