Question

已知圆C的参数方程为 x=cosα y=1+sinα （a为参数）以原点为极点，x

已知圆C的参数方程为 x=cosα y=1+sinα （a为参数）以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为psinθ=1，则直线l与圆C的交点的直角坐标系为______．

Answer 1

由题设知，在直角坐标系下，直线l的方程为y=1，圆C的方程为x 2 +（y-1） 2 =1． 又解方程组 x 2 + (y-1) 2 =1 y=1 ， 得 x=-1 y=1 或 x=1 y=1 ． 故所求交点的直角坐标为（-1，1），（1，1）．