Question

如图所示，有一块木板静止在光滑而且足够长的水平面上，木板的质量为M =4 kg，长为L=1.4 m，木板右端放着

如图所示，有一块木板静止在光滑而且足够长的水平面上，木板的质量为M =4 kg，长为L=1.4 m，木板右端放着一个小滑块， 小滑块质量m =1 kg，其尺寸远小于L，小滑块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4．（g取10 m/s 2 ） (1)现用恒力F作用在木板M上，为使m能从M上滑落下来，问：F的大小范围是多少？ (2)其他条件不变，若恒力F=22.8 N，且始终作用在M 上，最终使得m能从M上滑落下来，问：m在M上滑动的时间是多长？

Answer 1

解：(1)要使m能从M上滑下，则 m与M发生相对滑动，此时， 对m：μmg=ma 1 ， 当M：F-μmg=Ma 2 ，且a 2 >a 1 ，解得F>20N； (2)当F=22.8 N时，由(1)知m和M发生相对滑动，对M：F-μmg=Ma 3 . 设经时间t，m、M脱离，则 ，解得t=2s．