一袋中装有5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取3只,以ξ表示取出的三只球中的最小号码,写出随机

一袋中装有5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取3只,以ξ表示取出的三只球中的最小号码,写出随机变量ξ的分布列.... 一袋中装有5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取3只,以ξ表示取出的三只球中的最小号码,写出随机变量ξ的分布列. 展开
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孤傲oibu
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知道答主
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随机变量ξ的可能取值为1,2,3.
当ξ=1时,即取出的三只球中最小号码为1,
则其他两只球只能在编号为2,3,4,5的四只球中任取两只,
故有P(ξ=1)=
C
2
4
C
3
5
=
6
10
=
3
5

当ξ=2时,即取出的三只球中最小号码为2,
则其他两只球只能在编号为3,4,5的三只球中任取两只,
故有P(ξ=2)=
C
2
3
C
3
5
=
3
10

当ξ=3时,即取出的三只球中最小号码为3,
则其他两只球只能在编号为4,5的两只球中任取两只,
故有P(ξ=3)=
C
2
2
C
3
5
=
1
10

因此,ξ的分布列如下表所示:
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