Question

（2014?大连模拟）如图，一根上端开口、下端封闭的细长均匀玻璃管竖直放置，管长1m，内有一不漏气的活塞

（2014?大连模拟）如图，一根上端开口、下端封闭的细长均匀玻璃管竖直放置，管长1m，内有一不漏气的活塞，用力抵住活塞，保持系统静止．此时玻璃管的下部封有长l1=20cm，压强P1=120cmHg的空气柱，中间有一段长h=15cm的水银柱，上部空气柱的长度l2=17cm．现缓慢向上移动活塞使水银柱上升4cm，求活塞向上移动的距离．

Answer 1

设玻璃管横截面积为S，
下部分气体初态：P₁=120cmHg，V₁=l₁S，l₁=20cm
末态V'₁=l'₁S  l'₁=24cm
由P₁V₁=P'₁V'₁
代入数据得：P'₁=100cmHg                    
由上下两部分气体压强关系：P_下=P_上+h
得上部分气体初态压强为：P₂=105cmHg      
末态压强为：P'₂=85cmHg                
上部分气体初态体积：V₂=l₂S，l₂=17cm
由P₂V₂=P'₂V'₂
代入数据得：l'₂=21cm                              
所以活塞上移的距离为：d=l'₁+l'₂-（l₁+l₂）=24cm+21cm-（20+17）cm=8cm   
答：活塞向上移动的距离为8cm．