初三点到直线的距离公式是什么?
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初三点到直线的距离公式是:设直线L的方程为Ax+By+C=0,点P的坐标为(x0,y0),则点P到直线L的距离为:|AX0+BY0+C|/√A2+B2。点向式:知道直线上一点(x0,y0)和方向向量(u,v)即可使用,(x-x0)/u=(y-y0)/v(u≠0,v≠0)。
点到直线的距离,即过这一点做目标直线的垂线,由这一点至垂足的距离。总公式为:设直线L的方程为Ax+By+C=0,点P的坐标为(x0,y0),则点P到直线L的距离为:|AX0+BY0+C|/√A2+B2。考虑点(x0,y0,z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n,有d=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l²+m²+n²)。
点向式:知道直线上一点(x0,y0)和方向向量(u,v)即可使用,(x-x0)/u=(y-y0)/v(u≠0,v≠0)。例题:2x-3y+4=0,2(x+2)=3y,∴(x+2)/3=y/2,为所求。
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点到线的距离公式如下:
设直线L的方程为Ax+By+C=0,点P的坐标为(x0,y0),则点P到直线L的距离为:
定义法证明:
根据定义,点P(x_,y_)到直线l:Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长。
设点P到直线的垂线为l',垂足为Q,则l'的斜率为B/A则l'的解析式为y-y_=(B/A)(x-x_)。
把l和l'联立得l与l'的交点Q的坐标为((B^2x_-ABy_-AC)/(A^2+B^2),(A^2y_-ABx_-BC)/(A^2+B^2))由两点间距离公式得:
PQ^2=[(B^2x_-ABy_-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2+[(A^2y_-ABx_-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2=[(-A^2x_-ABy_-AC)/(A^2+B^2)]^2
设直线L的方程为Ax+By+C=0,点P的坐标为(x0,y0),则点P到直线L的距离为:
定义法证明:
根据定义,点P(x_,y_)到直线l:Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长。
设点P到直线的垂线为l',垂足为Q,则l'的斜率为B/A则l'的解析式为y-y_=(B/A)(x-x_)。
把l和l'联立得l与l'的交点Q的坐标为((B^2x_-ABy_-AC)/(A^2+B^2),(A^2y_-ABx_-BC)/(A^2+B^2))由两点间距离公式得:
PQ^2=[(B^2x_-ABy_-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2+[(A^2y_-ABx_-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2=[(-A^2x_-ABy_-AC)/(A^2+B^2)]^2
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