Question

不同特征值的特征向量线性无关吗？

Answer 1

对应于不同特征值的特征向量之间是线性无关的。

所谓极大线性无关组，在一个方程组里边看，就是将多余的式子约去，剩下尽可能最少的式子，使之解不变。

特征向量注意：

放在矩阵里看，就是将方程组的系数组成一个系数矩阵，对这个矩阵进行初等行变换，使之化为阶梯型，此时每个非零行表示成向量形式，组合起来，叫做这个方程组的极大线性无关组。

将其系数矩阵表示出来，对系数矩阵进行初等行变换，一系列操作后，将最上面的两行非零行表示成向量形式，组合起来便得到了此方程组的极大线性无关组。