Question

等式性质与不等式性质是什么？

Answer 1

不等式性质：

如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y。

如果x>y，y>z；那么x>z。

如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z，即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变。

如果x>y，z>0，那么xz>yz，即不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变。

如果x>y，z<0，那么xz<yz，即不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变。

如果x>y，m>n，那么x+m>y+n。

如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn。

如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数），x的n次幂<y的n次幂（n为负数）。

等式的性质

1、等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立。若a=b，那么a+c=b+c。

2、等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。若a=b，那么有a·c=b·c，或a÷c=b÷c （c≠0）。

3、等式具有传递性。若a1=a2，a2=a3，a3=a4，……an=an，那么a1=a2=a3=a4=……=an。

恒等式（identities），数学概念，恒等式是无论其变量如何取值，等式永远成立的算式。恒等式成立的范围是左右函数定义域的公共部分，两个独立的函数却各自有定义域，与x在非负实数集内是恒等的，而在实数集内是不恒等的。

恒等式有多个变量的，也有一个变量的，若恒等式两边就一个变量，恒等式就是两个 解析式之间的一种关系。它来源于e^ix=cosx+isinx(复数的三角表示),令x=π就得e^πi + 1 = 0。