某班有学生50人，其中参加数学小组的有25人，参加物理小组的有32人，则两个小组都参加的人数的范围是 _
某班有学生50人，其中参加数学小组的有25人，参加物理小组的有32人，则两个小组都参加的人数的范围是______．...
某班有学生50人，其中参加数学小组的有25人，参加物理小组的有32人，则两个小组都参加的人数的范围是 ______．
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由条件知，每名同学至多参加两个小组，
设参加数学、物理小组的人数构成的集合分别为A，B，
则card（A）=25，card（B）=32，
由公式card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B）
知card（A∪B）=25+32-card（A∩B）
又card（A∪B）≤50，
∴card（A∩B）≥7，
且card（A∩B）≤25，
则两个小组都参加的人数的范围是[7，25]．
故答案为：[7，25]．
设参加数学、物理小组的人数构成的集合分别为A，B，
则card（A）=25，card（B）=32，
由公式card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B）
知card（A∪B）=25+32-card（A∩B）
又card（A∪B）≤50，
∴card（A∩B）≥7，
且card（A∩B）≤25，
则两个小组都参加的人数的范围是[7，25]．
故答案为：[7，25]．
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