如图，在△ABC中，∠A=90°，AC=6，AB=8，BC的垂直平分线交BC于D、交AB于E，求DE的长
如图，在△ABC中，∠A=90°，AC=6，AB=8，BC的垂直平分线交BC于D、交AB于E，求DE的长．...
如图，在△ABC中，∠A=90°，AC=6，AB=8，BC的垂直平分线交BC于D、交AB于E，求DE的长．
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在直角△ABC中，BC=
=
=10，
则BD=
BC=5．
∵∠B=∠B，∠BDE=∠A，
∴△ABC∽△DBE，
∴
=
，即
=
，
解得：DE=
．
| AC2+AB2 |
| 62+82 |
则BD=
| 1 |
| 2 |
∵∠B=∠B，∠BDE=∠A，
∴△ABC∽△DBE，
∴
| AC |
| AB |
| DE |
| BD |
| 6 |
| 8 |
| DE |
| 5 |
解得：DE=
| 15 |
| 4 |
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