如图，三角形ABC被分成四块，其中三块的面积分别是4、6、12平方厘米，四边形AEOF的面积是多少
如图，三角形ABC被分成四块，其中三块的面积分别是4、6、12平方厘米，四边形AEOF的面积是多少？...
如图，三角形ABC被分成四块，其中三块的面积分别是4、6、12平方厘米，四边形AEOF的面积是多少？
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解：连接EF.首先，△DFC与△BDC等高且△DFC的面积是△BDC面积的1/2,所以D为BF的三等分点,DF=1/2BD。又因△DEF与△EBD同高且△DEF的底是△EBF底的一半,所以△DEF的面积=2.
设△AEF面积为x，又△FEB面积=6，则△AEF面积：△FEB面积=x:6=AE：EB.
又，△AEC面积：△EBC面积=(x+8):16=AE:EB，所以得：x:6=(x+8):16,
求得x=4.8.于是，四边形AEDF的面积=4.8+2=6.8 。
设△AEF面积为x，又△FEB面积=6，则△AEF面积：△FEB面积=x:6=AE：EB.
又，△AEC面积：△EBC面积=(x+8):16=AE:EB，所以得：x:6=(x+8):16,
求得x=4.8.于是，四边形AEDF的面积=4.8+2=6.8 。
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