Question

数学问题了啦1元2次方程应用题-平均增长率问题.。。请帮忙解答一下

红星中学某班一年暑假勤工俭学挣得班费2000元,按一年定期存入银行,下午时期到期后取出1000元寄往灾区,将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行,待到期后,全部捐给母校,若今年到期后取得人民币(本息和)1155元,问银行一年定期存款年利率是多少?(不扣利息税)

Answer 1

解法1：
解：设：平均每年增长x
则：(1＋x)^2=1+44%
(1＋x)^2=144%
1+x=±6/5
x=(±6/5)-1
所以x1=1/5，x2=-11/5(不合题意，舍去)
1/5＝20％
所以，平均每年增长20％
解法2：
解：设：平均每年增长x，2003年总产值为a（a≠0，因为a是总产值）
则：a(1＋x)^2=(1+44%)a
(1＋x)^2=(1+44%)
(1＋x)^2=144%
1+x=±6/5
x=(±6/5)-1
所以x1=1/5，x2=-11/5(不合题意，舍去)
1/5＝20％
所以，平均每年增长20％
解法1是利用的“单位1”
解法2是利用了一个辅助未知数