Question

高中数学的放缩法资料

Answer 1

原理：欲证n元不等式：f(x1,x2,x3,...xn)>=0.....*
如果有f(x1,x2,x3,...xn)>=f1(x1,x2,x3,...xn)
f1(x1,x2,x3,...xn)>=f2(x1,x2,x3,...xn)
...
fk(x1,x2,x3,...xn)>=0
那么*成立 而且，这些不等式都比*容易证明
这就是放缩法，利用了不等式的传递性，很简单：a>=b,b>=c
=>a>=c

所以。当一个不等式看起来很不好证明，那么就可以“分解”成几步来证明
弊端：容易造成：放缩过度
比如要证a>=c
那么先证了：a>=b
但是若b>=c不恒成立，更有甚者会出现b<=c恒成立的情况。。
那么就失败了。。
所以，要练好放缩法有两点：
（1）把一边放缩成熟悉的结构，比如把不对称放缩成对称，把不齐次放缩成齐次，把不能裂项求和的放缩成可以裂项求和的。。。

（2）不要放缩过度（这就要经验）

就这么多，说来容易操作难。。。还是自己多见题好好领悟吧