已知(a+b)^2=11,(a-b)^2=7,求a^2+b^2及ab的值.(写过程,,)谢谢哈!~.,`
已知(a+b)^2=11,(a-b)^2=7,求a^2+b^2及ab的值.(写过程,,)谢谢哈!~.,`...
已知(a+b)^2=11,(a-b)^2=7,求a^2+b^2及ab的值.(写过程,,)谢谢哈!~.,`
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(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=11
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=7
二式相加得：2(a^2+b^2)=18
a^2+b^2=9
二式相减得：ab=(11-7)/4=1
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=7
二式相加得：2(a^2+b^2)=18
a^2+b^2=9
二式相减得：ab=(11-7)/4=1
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(a+b)²=a²+2ab+b²......①
(a-b)²=a²-2ab+b²......②
①-②=4ab=11-7=4
∴ab=1
a²+b²=(a+b)²-2ab=11-2=9
(a-b)²=a²-2ab+b²......②
①-②=4ab=11-7=4
∴ab=1
a²+b²=(a+b)²-2ab=11-2=9
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(a+b)^2-(a-b)^2=4ab=4
ab=1,
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=9
ab=1,
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=9
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