Question

麻烦高手们高一数学要详细已知函数fx=2x-2-x数列an满足f(㏒2an)=-2n(n∈N)讨论数列an的单调性,并证明你的结

Answer 1

f(x)=2^x-2^(-x)
f(log2an)=2^log2(an)-2^(-log2(an))=an-1/an=-2n
an^2+2nan-1=0
(an+n)^2=n^2+1
an=-n(+/-)根号(n^2+1)
所以，
an=-(n-根号(n^2+1)=1/(根号(n^2+1)+n),函数数列单调减。
an=-(n+根号(n^2+1),数列单调减。