Question

如图所示，矩形ABCD的面积为10 cm 2 ，它的两条对角线交于点O 1 ，以AB，AO 1 为邻边作平行四边形ABC 1 O

如图所示，矩形ABCD的面积为10 cm 2 ，它的两条对角线交于点O 1 ，以AB，AO 1 为邻边作平行四边形ABC 1 O 1 ，平行四边形ABC 1 O 1 的对角线交于点O 2 ，同样以AB，AO 2 为邻边作平行四边形ABC 2 O 2 ，…，依此类推，则平行四边形ABC 5 O 5 的面积为（　　） A．1cm 2 B．2cm 2 C． 5 8 cm 2 D． 5 16 cm 2

Answer 1

根据题意分析可得： ∵四边形ABCD是矩形， ∴O 1 A=O 1 C， ∵四边形ABC 1 0 1 是平行四边形， ∴O 1 C 1 ∥ AB， ∴BE= 1 2 BC， ∵S 矩形ABCD =AB?BC，S ?ABC1O1 =AB?BE= 1 2 AB?BC， ∴面积为原来的 1 2 ； 同理：每个平行四边形均为上一个面积的 1 2 ， 故平行四边形ABC 5 O 5 的面积为10×（ 1 2 ） 5 = 5 16 cm 2 ． 故选D．