Question

如图，在等腰梯形ABCD中，AD ∥ BC，BD⊥DC，对角线BD平分∠ABC，梯形的周长是30 cm，则其面积为______cm

如图，在等腰梯形ABCD中，AD ∥ BC，BD⊥DC，对角线BD平分∠ABC，梯形的周长是30 cm，则其面积为______cm 2 ．

Answer 1

∵AD=AB=CD∴∠ABD=∠ADB ∵AD ∥ BC∴∠ADB=∠DBC ∴∠ABD=∠DBC ∴∠C=2∠ABD ∵BD⊥CD ∴∠DBC=30° ∴BC=2CD 设腰长是xcm， ∴周长是5x=30 ∴x=6 ∴高是6× 3 2 =3 3 ，AD=6，BC=12 ∴面积是 1 2 （6+12）×3 3 =27 3 cm 2