Question

已知正方形ABCD的边长是1，E为CD边的中点，P为正方形ABCD边上的一个动点，动点P从点A出发，沿A→B→C→E

已知正方形ABCD的边长是1，E为CD边的中点，P为正方形ABCD边上的一个动点，动点P从点A出发，沿A→B→C→E运动，到达E点．若点P经过的路程为自变量x，△APE的面积为函数y，则当y= 1 3 时，x的值等于______，______．

Answer 1

经过分析，点P只有在AB边，或者BC边上时，才有可能使得y= 1 3 ， 当点P在AB边上时，y= 1 2 ?x?1= 1 3 ，解得x= 2 3 ， 当点P在BC边上时，如图所示，y= 1 2 ?（1+ 1 2 ）?1- 1 2 ?（x-1）?1- 1 2 ? 1 2 ?（2-x）= 1 3 ， 解得x= 5 3 ．